缓和曲线的计算与放与放样__期刊目录网,论文发表,发表论文,职称论
所属栏目：推荐论文 发布时间：2011-02-25浏览量:103
副标题#e#【摘要】本文主要描述了利用卡西欧fx-4800p计算器编制运算程序进行公路、铁路等缓和曲线施工计算与放样的基本思路与方法，可进行现场施工开挖、浇筑等放样计算，也可进行缓和曲线设计数据运算。该方法简单实用，可供所有施工测量人员参考。
关键词缓和曲线程序计算
缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。
当圆曲线加入缓和曲线后，使缓和曲线与直线或另一圆曲线衔接。其基本形式如图：
R-------圆曲线半径
E、F-----------ZH点坐标
L—-------缓和曲线长度
Q—---------切线方位角
Z—-----------ZH点桩号
根据推理，缓和曲线的计算主要公式如下：
弦长S=P*（1-P4/（90R2L2））
转向角W=P2/(6RL)*180/π
其中P-------计算点曲线长度
对于缓和曲线终点P=L，所以，
弦长S=L-L3/（90R2）
转向角W=L/(6R)*180/π
一、缓和曲线的计算与放样
1.1缓和曲线的计算
根据缓和曲线弦长和转向角计算公式
弦长S=P*（1-P4/（90R2L2））
转向角W=P2/(6RL)*180/π
可以计算任意弧长时其中桩坐标：
A=Rec(S,Q±W)+E------纵坐标
B=J+F----------------横坐标
1.2缓和曲线的放样
现场实际测量时，需要以实际测量坐标计算出该点于缓和曲线上的桩号及左右偏差，也就是需要相对于设计轴线的具体位置。
1.2.1计算HY点的大地坐标。
弦长S=L-L3/（90R2）
转向角W=L/(6R)*180/π
A=Rec(S,Q±W)+E------纵坐标
B=J+F----------------横坐标
1.2.2计算HY点的径向方位角。
U=Q±3W+90
1.2.3进行HY点与计算点间坐标反算及HY点径向方位角与该方位角夹角。
Pol(X-A,Y-B)
J≤0=＞J=J+360
V=U-J-360
1.2.4计算计算点近似桩号。
C=Z+I*SinV+P
D=I*CosV
1.2.5确定计算点桩号变化值范围，以明确是否进行重复运算。
Abs（I*SinV）≥0.0003
该判断主要确定计算近似桩号时中桩坐标值。若变化过大，须以近似桩号重新计算中桩坐标值。计算时以近似桩号为基准，利用ZH点计算弦长及方位角就可以了。一般进行2-3次即可达到精度要求。
二、程序编制（Casiofx-4800p）
Lbl0L:Q:R:E:F:Z:(XY)：P=L
Lbl1S=P*（1-P4/（90R2L2））--------弦长
W=P2/(6RL)*180/π---------------偏角
A=Rec(S,Q±W)+E------------------近似中桩坐标
B=J+F----------------------------近似中桩坐标
U=Q±3W+90----------------------法线角(径向方位角)
Pol(X-A,Y-B)--------------------利用中桩坐标反算
J≤0=＞J=J+360-----------------方位角
V=U-J----------------------计算夹角
Abs（I*SinV）≥0.0003＝＞P=P+I*SinV：Goto1-----重复判断
≠＞C=Z+I*SinV+P---------------------计算点桩号
D=I*CosV-------------------------计算点桩号
Goto0
说明：1、L为缓和曲线的总长度,
Q为直缓点的切线方位角，
R为圆曲线的半径,
E、F分别为直缓点的中桩纵横坐标,
Z为直缓点的桩号，
X、Y为测点纵横坐标。
2、计算中桩方位角及法线角时加减原则
圆心在左负负
圆心在右正正
3、重复判断时其桩号变化值可自行设置。
4、在进行双圆曲线间缓和曲线计算时，只考虑其中一条圆曲线终点作为缓和曲线起点，也就是ZH点就可以。
5、在进行后退方向计算时，须将桩号计算公式变为C=Z+I*SinV-P即可。
三、举例：1、官地水电站左岸高线公路缓和曲线K1+214.28~K1+249.28基本要素如#p#副标题#e#下：
R=850.67m，L=35.0m，Q=261-48-37（圆心在左），Z=K1+214.28，
E=3479932.36，F=353348.69
数据对照表
设计数据 N 3479932.36 3479931.54 3479928.60 3479927.13
E 353348.69 353343.02 353323.24 353314.08
X K1+214.28 K1+220.00 K1+240.00 K1+249.28
Y 0 0 0 0
计算数据 X 1214.280 1220.008 1240.006 1249.284
Y 0.000 -0.003 -0.001 -0.006
偏差值 △X 0.000 0.008 0.006 0.004
△Y 0.000 -0.003 -0.001 -0.006
举例：2、官地水电站左岸高线公路缓和曲线K1+214.28~K1+249.28基本要素如下：
R=255.0m，L=25.0m，Q=269-43-29（圆心在右），Z=K1+754.29，
E=3479899.62，F=352816.06
数据对照表
设计数据 N 3479899.62 3479899.59 3479899.90
E 352816.06 352810.35 352791.07
X K1+754.29 K1+760.00 K1+779.29
Y 0 0 0
计算数据 X 1754.290 1760.000 1779.284
Y 0.000 0.007 -0.008
偏差值 △X 0.000 0.000 -0.006
△Y 0.000 0.007 -0.008
从以上举例可以看出，该程序计算结果精度可以达到10mm以内。可以满足各种施工规范要求。
当然，设计数据取位在0.01，假如精度高一些，计算精度应该还可以再提高。
结束语
本文所提出的缓和曲线计算方法及其程序采用逐步接近方法，最终取得了可靠的计算结果，可满足各种形式缓和曲线运算。在各种涉及缓和曲线施工、设计的工程施工过程中，均可以参考利用。
不足之处，请各位同仁加以指正。
参考文献：
《工程建筑物的测量放样》陈宗佩等著
#p#副标题#e#《工程测量》陈龙飞等著
