所属栏目：应用电子技术论文发表 发布时间：2011-02-25浏览量:144
【摘 要】全站仪的普及应用，使测绘模式产生了质的变化。针对棱镜偏心产生的原因及改正的必要性进行分析，介绍通过数学方法对棱镜偏心进行改正，以得到高精度的观测点坐标，满足施工放样的需要。
【关键词】全站仪 棱镜偏心
1 前言
全站仪的工作特点：1、能同时测角、测距并自动记录测量数据;2、设有各种野外应用程序，能在测量现场得到归算结果;3、能实现数据流;基于上述特点，利用全站仪测定观测点的坐标是最有效的方法，但在观测时由于目标棱镜中心经常不能准确地放在观测点的铅垂线上,造成了观测点坐标测量的偏心。
2 棱镜偏心产生的原因
棱镜偏心主要是在地物测定时而产生的。如图1所示，在测站Y上，欲测定独立地物A和建筑物B，棱镜及其中心位置，称为镜心;描述地物特征点的最理想位置，称为真位置，两位置之差称为偏心距。在全站仪数字作业模式下，一次性瞄准镜心便同时测定了水平角度、距离 和天顶距(简称观测值)，并将计算的坐标数据存贮下来或传送到计算机或直接展绘点，因而观测者无法调整这些观测值，坐标数据是镜心坐标，这样就产生了棱镜偏心问题。所以棱镜偏心产生的原因：一是观测对象特征点上无法立镜，如1、2、3点;二是棱镜具有一定的体积，只能与之相切，如4～8号点;三是真位置被障碍物遮挡，只需稍偏棱镜便可测到，如9号点。由以上分析和从图1可以看到，棱镜偏心分为左右偏心和前后偏心两种类型，2、6、8点属于后者，其他点属于前者。棱镜偏心使地物特征点位置产生左右偏移和前后偏移，这种偏移大小是由偏心距大小确定的，具有系统误差性质，其结果使独立地物位置产生偏移，多边形地物产生变形，如房屋变形后不是直角，电杆位置偏移，图中虚线为带有棱镜偏心的图形。
3 棱镜偏心改正的必要性
以测角精度为 、测距精度为 的Nikon DTM – 420全站仪为例,根据现行《大比例尺地形图机助制图规范》的规定,1：500 数字地形图的最大测距长度不应超过300m ,这里取其最大测距长度300m ,进行点位精度分析。
3.1 水平角测量误差
水平角测量的误差主要来源于以下几个方面,即:仪器误差、观测误差(仪器对中误差、照准误差、读数误差、棱镜偏心误差) 及外界条件影响带来的误差。
(1)仪器误差
仪器误差主要来自垂直轴误差,而全站仪因结构合理,管水准器分划值小,仪器置平精度较高,据有关资料介绍,由仪器结构引起的误差 。取最大值 = 。
(2)仪器对中误差
采用光学对点器进行对中,其误差一般不会超过±3mm ,在边长为300m的情况下,经严密计算,仪器对中误差 在0～ 之间。取最大值 =± 。
(3)照准误差
望远镜照准误差与望远镜的放大倍数V相关,该仪器的放大倍数V=30。故
(4)读数误差
全站仪照准目标后可自动重复显示。水平方向值多次重复显示读数差最大为 。故取 = 。
(5)外界条件影响带来的误差
这种误差主要是在外界环境或条件发生变化时产生的,主要以温度变化对视准轴的影响为主。据有关资料介绍,温度变化1℃时,角度变化的范围在0.27～ 之间。取最大值 = 。由于全站仪的结构合理,水准管分划值小,同时仪器具有双轴补偿功能,可以认为仪器整平误差近似于零。暂不考虑观测目标偏心的情况下,半测回方向中误差为:
则半测回测角中误差为：
3.2 测距误差
测距误差主要来源于仪器误差、观测误差(主要为仪器对中误差、棱镜偏心误差)和外界条件影响带来的误差。
(1) 仪器#p#副标题#e#误差
仪器误差可取其标称精度值：
(2) 仪器对中误差
采用光学对点器进行对中,其误差一般不会超过±3mm。取其最大值 =±3mm。全站仪在输入大气压和气温后,测距时可自动进行这2项改正,外界条件变化给测距带来的影响一般来说很小,同时暂不考虑棱镜偏心误差,则测距中误差为:
3.3 点位精度估算
如图2所示,野外采集点位数据时,一般是在测站A上设置全站仪,对立于各测点上的棱镜用极坐标法进行测量。
P点的坐标可表示为:
对上式进行微分并转化为中误差关系式,则有:
取上2式之和得:
不考虑棱镜偏心时,全站仪极坐标法测量点位坐标,测点的点位中误差为:
在以上分析过程中,除仪器标称精度外,各项误差均取其最大值,所以可以得出如下结论:一般全站仪在1:500 数字地形图测量的点位精度能达到11.4 mm。观测时一般是瞄准棱镜中心进行测量的,由于棱镜中心到其边沿在25mm以上,由以上提到的3种原因引起棱镜偏心时,偏心距远大于观测精度,所以棱镜偏心必须加以改正。
4 棱镜偏心改正方法
我们可以通过数学方法对棱镜偏心进行改正，由于立镜点点位选择的不同,产生棱镜偏心误差的情况也有所不同,相对于观测方向,可以将棱镜的偏心误差分为两个分量:横向偏心和纵向偏心。
图3是棱镜偏心示意图,测站点为 ,镜心位置为 ,此2点间平距为 ,真位置 , 方向的方位角为T,偏心距为e。
图3(a)为横向偏心示意图,由于偏心距e与 相比是很小的，我们可以假设测点A、镜心位置 和真位置P三点形成一个以镜心位置 为直角的直角三角形,A、P点间距为s ,偏心距e在测站点A上产生的偏心角为 ,由三角几何原理得:
加入横向偏心改正的坐标计算公式为:
在上面公式中,相对于面对测站的持镜者,棱镜左偏取负号,右偏取正号。
图5(b) 为纵向偏心示意图,P点坐标的计算公式为:
设t = e/ ,并顾及 、 ,展开后整理得经纵向偏心改正后的坐标计算公式为:
棱镜前偏取负号,后偏取正号。
偏心改正方法有测绘商品化软件改正和用户后处理改正两种。前者是测绘软件在数据采集中有棱镜偏心改正功能，后处理则是用户通过编程对坐标数据文件进行改正。无论是哪一种方法都必须给计算机一个识别码以便计算机能识别棱镜偏心的类型和偏心距的大小。若编码中不出现偏心距，偏心距为默认值(棱镜尺寸常数)。观测者能通过瞄准判断出棱镜是否偏心，需偏心改正时就输入偏心代码。经实践证明，无编码作业方式和电子平板现场比较实用，已被广大测绘工作者所接受，所以实现棱镜偏心改正比较容易，但需键入识别码，增加了测站的击键次数，相应降低了工作效率。目前多数商品化测绘软件中缺少此项功能，用户只能采用后处理方法。其编码方法具有较大的灵活性，针对自己的全站仪，确定出的偏心距为一常数，直接编到程序中，识别码中可以省略。
4 结论
通过以上分析，得出以下结论:(1)仪器误差和观测方法误差在一定距离内对观测点的影响较小#p#副标题#e#，甚至可以忽略不计。(2)影响观测点精度的主要误差是起算数据误差和棱镜偏心误差，且呈现出系统性。(3)提高观测点精度的主要措施应从提高立镜的准确性，改变棱镜的形状及加入改正数3个方面考虑。(4)全站仪测量点仍具有局限性。
参考文献：
[1] 孔维华.全站仪测量界址点时棱镜偏移的影响[J].哈尔滨工程高等专科学校学报，2OOO，(2).
[2] 姚吉利，张大富.数字化测图中棱镜偏心的坐标改正模型[J].测绘通报，2000(4)：29-30